Álgebra Ejemplos

$f (x) = - 16 (x^{2} - 6 x - 7)$

Paso 1

Establece $- 16 (x^{2} - 6 x - 7)$ igual a $0$ .

$- 16 (x^{2} - 6 x - 7) = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Divide cada término en $- 16 (x^{2} - 6 x - 7) = 0$ por $- 16$ y simplifica.

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Paso 2.1.1

Divide cada término en $- 16 (x^{2} - 6 x - 7) = 0$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 (x^{2} - 6 x - 7)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de $- 16$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 16 (x^{2} - 6 x - 7)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

Paso 2.1.2.1.2

Divide $x^{2} - 6 x - 7$ por $1$ .

$x^{2} - 6 x - 7 = \frac{0}{- 16}$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.3.1

Divide $0$ por $- 16$ .

$x^{2} - 6 x - 7 = 0$

Paso 2.2

Factoriza $x^{2} - 6 x - 7$ con el método AC.

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Paso 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 7$ y cuya suma es $- 6$ .

$- 7, 1$

Paso 2.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 7) (x + 1) = 0$

Paso 2.3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 1 = 0$

Paso 2.4

Establece $x - 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece $x - 7$ igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Paso 2.4.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 7$

Paso 2.5

Establece $x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.5.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 2.5.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 2.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 7) (x + 1) = 0$ verdadera.

$x = 7, - 1$

Paso 3