Álgebra Ejemplos

$f (x) = 2^{2 x - 9} - 32$

Paso 1

Establece $2^{2 x - 9} - 32$ igual a $0$ .

$2^{2 x - 9} - 32 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $32$ a ambos lados de la ecuación.

$2^{2 x - 9} = 32$

Paso 2.2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{2 x - 9} = 2^{5}$

Paso 2.3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 x - 9 = 5$

Paso 2.4

Resuelve $x$

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Paso 2.4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 5 + 9$

Paso 2.4.1.2

Suma $5$ y $9$ .

$2 x = 14$

Paso 2.4.2

Divide cada término en $2 x = 14$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.4.2.1

Divide cada término en $2 x = 14$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Paso 2.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Paso 2.4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Paso 2.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.3.1

Divide $14$ por $2$ .

$x = 7$

Paso 3