Álgebra Ejemplos

$f (x) = (x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i))$

Paso 1

Establece $(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i))$ igual a $0$ .

$(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i)) = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$x - (4 + 3 i) = 0$

$x - (4 - 3 i) = 0$

Paso 2.2

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 2.2.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 2.3

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 2.3.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 2.4

Establece $x - (4 + 3 i)$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece $x - (4 + 3 i)$ igual a $0$ .

$x - (4 + 3 i) = 0$

Paso 2.4.2

Resuelve $x - (4 + 3 i) = 0$ en $x$ .

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Paso 2.4.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 1 \cdot 4 - (3 i) = 0$

Paso 2.4.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$x - 4 - (3 i) = 0$

Paso 2.4.2.1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$x - 4 - 3 i = 0$

Paso 2.4.2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.2.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x - 3 i = 4$

Paso 2.4.2.2.2

Suma $3 i$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4 + 3 i$

Paso 2.5

Establece $x - (4 - 3 i)$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.5.1

Establece $x - (4 - 3 i)$ igual a $0$ .

$x - (4 - 3 i) = 0$

Paso 2.5.2

Resuelve $x - (4 - 3 i) = 0$ en $x$ .

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Paso 2.5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 1 \cdot 4 - (- 3 i) = 0$

Paso 2.5.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$x - 4 - (- 3 i) = 0$

Paso 2.5.2.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$x - 4 + 3 i = 0$

Paso 2.5.2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.5.2.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x + 3 i = 4$

Paso 2.5.2.2.2

Resta $3 i$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 4 - 3 i$

Paso 2.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i)) = 0$ verdadera.

$x = - 2, 1, 4 + 3 i, 4 - 3 i$

Paso 3