Álgebra Ejemplos

$y = \frac{1}{2 (x - 1)} - 1$

Paso 1

Establece $\frac{1}{2 (x - 1)} - 1$ igual a $0$ .

$\frac{1}{2 (x - 1)} - 1 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{2 (x - 1)} = 1$

Paso 2.2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$2 (x - 1), 1$

Paso 2.2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$2 (x - 1)$

Paso 2.3

Multiplica cada término en $\frac{1}{2 (x - 1)} = 1$ por $2 (x - 1)$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.3.1

Multiplica cada término en $\frac{1}{2 (x - 1)} = 1$ por $2 (x - 1)$ .

$\frac{1}{2 (x - 1)} (2 (x - 1)) = 1 (2 (x - 1))$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \frac{1}{2 (x - 1)} (x - 1) = 1 (2 (x - 1))$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.2.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{1}{2 (x - 1)} (x - 1) = 1 (2 (x - 1))$

Paso 2.3.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x - 1} (x - 1) = 1 (2 (x - 1))$

Paso 2.3.2.3

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 2.3.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x - 1} (x - 1) = 1 (2 (x - 1))$

Paso 2.3.2.3.2

Reescribe la expresión.

$1 = 1 (2 (x - 1))$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Multiplica $2 (x - 1)$ por $1$ .

$1 = 2 (x - 1)$

Paso 2.3.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$1 = 2 x + 2 \cdot - 1$

Paso 2.3.3.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$1 = 2 x - 2$

Paso 2.4

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.4.1

Reescribe la ecuación como $2 x - 2 = 1$ .

$2 x - 2 = 1$

Paso 2.4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 1 + 2$

Paso 2.4.2.2

Suma $1$ y $2$ .

$2 x = 3$

Paso 2.4.3

Divide cada término en $2 x = 3$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.4.3.1

Divide cada término en $2 x = 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Paso 2.4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Paso 2.4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Paso 3