Álgebra Ejemplos

$(8 - 9 a) a = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Paso 1

Simplifica $(8 - 9 a) a$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (8 - 9 a) a = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(8 - 9 a) a = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 a - 9 a \cdot a = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Paso 1.4

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Mueve $a$ .

$8 a - 9 (a \cdot a) = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Paso 1.4.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Paso 2

Simplifica $- 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Expande $(6 - 3 a) (6 + 3 a)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 (6 + 3 a) - 3 a (6 + 3 a)$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 + 6 (3 a) - 3 a (6 + 3 a)$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 + 6 (3 a) - 3 a \cdot 6 - 3 a (3 a)$

Paso 2.1.2

Combina los términos opuestos en $6 \cdot 6 + 6 (3 a) - 3 a \cdot 6 - 3 a (3 a)$ .

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Paso 2.1.2.1

Reordena los factores en los términos $6 (3 a)$ y $- 3 a \cdot 6$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 + 3 \cdot 6 a - 3 \cdot 6 a - 3 a (3 a)$

Paso 2.1.2.2

Resta $3 \cdot 6 a$ de $3 \cdot 6 a$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 + 0 - 3 a (3 a)$

Paso 2.1.2.3

Suma $6 \cdot 6$ y $0$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 - 3 a (3 a)$

Paso 2.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.3.1

Multiplica $6$ por $6$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 3 a (3 a)$

Paso 2.1.3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 3 \cdot 3 a \cdot a$

Paso 2.1.3.3

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.3.3.1

Mueve $a$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 3 \cdot 3 (a \cdot a)$

Paso 2.1.3.3.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 3 \cdot 3 a^{2}$

Paso 2.1.3.4

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 9 a^{2}$

Paso 2.2

Suma $- 40$ y $36$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 4 - 9 a^{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $9 a^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$8 a - 9 a^{2} + 9 a^{2} = - 4$

Paso 3.2

Combina los términos opuestos en $8 a - 9 a^{2} + 9 a^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Suma $- 9 a^{2}$ y $9 a^{2}$ .

$8 a + 0 = - 4$

Paso 3.2.2

Suma $8 a$ y $0$ .

$8 a = - 4$

Paso 4

Divide cada término en $8 a = - 4$ por $8$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $8 a = - 4$ por $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{- 4}{8}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 a}{8} = \frac{- 4}{8}$

Paso 4.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 4}{8}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $- 4$ y $8$ .

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Paso 4.3.1.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$a = \frac{4 (- 1)}{8}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$a = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{- 1}{2}$

Paso 4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{1}{2}$

Paso 5