Álgebra Ejemplos

$g (x) = x (x + 8) + 12$

Paso 1

Establece $x (x + 8) + 12$ igual a $0$ .

$x (x + 8) + 12 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 12 = 0$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 + 12 = 0$

Paso 2.1.3

Mueve $8$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 8 x + 12 = 0$

Paso 2.2

Factoriza $x^{2} + 8 x + 12$ con el método AC.

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Paso 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $12$ y cuya suma es $8$ .

$2, 6$

Paso 2.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x + 2) (x + 6) = 0$

Paso 2.3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 6 = 0$

Paso 2.4

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 2.4.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 2.5

Establece $x + 6$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.5.1

Establece $x + 6$ igual a $0$ .

$x + 6 = 0$

Paso 2.5.2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 6$

Paso 2.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x + 2) (x + 6) = 0$ verdadera.

$x = - 2, - 6$

Paso 3