Álgebra Ejemplos

p (x) = 2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}

$p (x) = 2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$

Paso 1

Establece

2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}

$2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$ igual a

0

$0$ .

2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3} = 0

$2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3} = 0$

Paso 2

Resuelve

x

$x$

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Paso 2.1

Mueve

- 8^{2 x - 3}

$- 8^{2 x - 3}$ al lado derecho de la ecuación mediante la suma en ambos lados.

2^{5 x + 1} = 8^{2 x - 3}

$2^{5 x + 1} = 8^{2 x - 3}$

Paso 2.2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

2^{5 x + 1} = 2^{3 (2 x - 3)}

$2^{5 x + 1} = 2^{3 (2 x - 3)}$

Paso 2.3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

5 x + 1 = 3 (2 x - 3)

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

Paso 2.4

Resuelve

x

$x$

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Paso 2.4.1

Simplifica

3 (2 x - 3)

$3 (2 x - 3)$ .

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Paso 2.4.1.1

Reescribe.

5 x + 1 = 0 + 0 + 3 (2 x - 3)

$5 x + 1 = 0 + 0 + 3 (2 x - 3)$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

5 x + 1 = 3 (2 x - 3)

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

Paso 2.4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

5 x + 1 = 3 (2 x) + 3 \cdot - 3

$5 x + 1 = 3 (2 x) + 3 \cdot - 3$

Paso 2.4.1.4

Multiplica.

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Paso 2.4.1.4.1

Multiplica

2

$2$ por

3

$3$ .

5 x + 1 = 6 x + 3 \cdot - 3

$5 x + 1 = 6 x + 3 \cdot - 3$

Paso 2.4.1.4.2

Multiplica

3

$3$ por

- 3

$- 3$ .

5 x + 1 = 6 x - 9

$5 x + 1 = 6 x - 9$

5 x + 1 = 6 x - 9

$5 x + 1 = 6 x - 9$

5 x + 1 = 6 x - 9

$5 x + 1 = 6 x - 9$

Paso 2.4.2

Mueve todos los términos que contengan

x

$x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.4.2.1

Resta

6 x

$6 x$ de ambos lados de la ecuación.

5 x + 1 - 6 x = - 9

$5 x + 1 - 6 x = - 9$

Paso 2.4.2.2

Resta

6 x

$6 x$ de

5 x

$5 x$ .

- x + 1 = - 9

$- x + 1 = - 9$

- x + 1 = - 9

$- x + 1 = - 9$

Paso 2.4.3

Mueve todos los términos que no contengan

x

$x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.3.1

Resta

1

$1$ de ambos lados de la ecuación.

- x = - 9 - 1

$- x = - 9 - 1$

Paso 2.4.3.2

Resta

1

$1$ de

- 9

$- 9$ .

- x = - 10

$- x = - 10$

- x = - 10

$- x = - 10$

Paso 2.4.4

Divide cada término en

- x = - 10

$- x = - 10$ por

- 1

$- 1$ y simplifica.

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Paso 2.4.4.1

Divide cada término en

- x = - 10

$- x = - 10$ por

- 1

$- 1$ .

\frac{- x}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

Paso 2.4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

\frac{x}{1} = \frac{- 10}{- 1}

$\frac{x}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

Paso 2.4.4.2.2

Divide

x

$x$ por

1

$1$ .

x = \frac{- 10}{- 1}

$x = \frac{- 10}{- 1}$

x = \frac{- 10}{- 1}

$x = \frac{- 10}{- 1}$

Paso 2.4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.4.3.1

Divide

- 10

$- 10$ por

- 1

$- 1$ .

x = 10

$x = 10$

x = 10

$x = 10$

x = 10

$x = 10$

x = 10

$x = 10$

x = 10

$x = 10$

Paso 3