Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 6 x - 27 = (x + 9) (x - 3)$

Paso 1

Simplifica $(x + 9) (x - 3)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$x^{2} + 6 x - 27 = 0 + 0 + (x + 9) (x - 3)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x^{2} + 6 x - 27 = (x + 9) (x - 3)$

Paso 1.3

Expande $(x + 9) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 6 x - 27 = x (x - 3) + 9 (x - 3)$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 6 x - 27 = x \cdot x + x \cdot - 3 + 9 (x - 3)$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 6 x - 27 = x \cdot x + x \cdot - 3 + 9 x + 9 \cdot - 3$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} + x \cdot - 3 + 9 x + 9 \cdot - 3$

Paso 1.4.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} - 3 \cdot x + 9 x + 9 \cdot - 3$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $9$ por $- 3$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} - 3 x + 9 x - 27$

Paso 1.4.2

Suma $- 3 x$ y $9 x$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} + 6 x - 27$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 6 x - 27 - x^{2} = 6 x - 27$

Paso 2.2

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 6 x - 27 - x^{2} - 6 x = - 27$

Paso 2.3

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 6 x - 27 - x^{2} - 6 x$ .

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Paso 2.3.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$6 x - 27 + 0 - 6 x = - 27$

Paso 2.3.2

Suma $6 x - 27$ y $0$ .

$6 x - 27 - 6 x = - 27$

Paso 2.3.3

Resta $6 x$ de $6 x$ .

$0 - 27 = - 27$

Paso 2.3.4

Resta $27$ de $0$ .

$- 27 = - 27$

Paso 3

Como $- 27 = - 27$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero