Álgebra Ejemplos

$2 x^{2} = 5 x + 2$

Paso 1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 5 x = 2$

Paso 2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 5 x - 2 = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = - 5$ y $c = - 2$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 2)}}{2 \cdot 2}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 2}}{2 \cdot 2}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 2$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 2}}{2 \cdot 2}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $- 2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 16}}{2 \cdot 2}$

Paso 5.1.3

Suma $25$ y $16$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{4}$

Forma decimal:

$x = 2.85078105 \dots, - 0.35078105 \dots$

Paso 7