Álgebra Ejemplos

$4^{- \frac{7}{4}} \cdot 4^{- \frac{7}{4}}$

Paso 1

Multiplica $4^{- \frac{7}{4}}$ por $4^{- \frac{7}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4^{- \frac{7}{4} - \frac{7}{4}}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4^{\frac{- 7 - 7}{4}}$

Paso 1.3

Resta $7$ de $- 7$ .

$4^{\frac{- 14}{4}}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $- 14$ y $4$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $- 14$ .

$4^{\frac{2 (- 7)}{4}}$

Paso 1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$4^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}}$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

$4^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}}$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$4^{\frac{- 7}{2}}$

Paso 1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4^{- \frac{7}{2}}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4^{\frac{7}{2}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{7}{2}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{2 (\frac{7}{2})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2^{2 (\frac{7}{2})}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2^{7}}$

Paso 3.4

Eleva $2$ a la potencia de $7$ .

$\frac{1}{128}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{128}$

Forma decimal:

$0.0078125$