Álgebra Ejemplos

$(5, - 2)$ that is parallel to the line $5 x + 6 y = 7$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$6 y = 7 - 5 x$

Paso 1.3

Divide cada término en $6 y = 7 - 5 x$ por $6$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $6 y = 7 - 5 x$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{7}{6} - \frac{5 x}{6}$

Paso 1.4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.4.1

Reordena $\frac{7}{6}$ y $- \frac{5 x}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{7}{6}$

Paso 1.4.2

Reordena los términos.

$y = - (\frac{5}{6} x) + \frac{7}{6}$

Paso 1.4.3

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{5}{6} x + \frac{7}{6}$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $- \frac{5}{6}$ .

$m = - \frac{5}{6}$

Paso 3

Para obtener una ecuación que sea paralela, las pendientes deben ser iguales. Obtén la paralela mediante la fórmula de punto-pendiente.

Paso 4

Usa la pendiente $- \frac{5}{6}$ y un punto dado $(5, - 2)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = - \frac{5}{6} \cdot (x - (5))$

Paso 5

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 2 = - \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$

Paso 6

Resuelve $y$

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Paso 6.1

Simplifica $- \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$ .

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Paso 6.1.1

Reescribe.

$y + 2 = 0 + 0 - \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$

Paso 6.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y + 2 = - \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$

Paso 6.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 2 = - \frac{5}{6} x - \frac{5}{6} \cdot - 5$

Paso 6.1.4

Combina $x$ y $\frac{5}{6}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} \cdot - 5$

Paso 6.1.5

Multiplica $- \frac{5}{6} \cdot - 5$ .

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Paso 6.1.5.1

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} + 5 (\frac{5}{6})$

Paso 6.1.5.2

Combina $5$ y $\frac{5}{6}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{5 \cdot 5}{6}$

Paso 6.1.5.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{25}{6}$

Paso 6.1.6

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$y + 2 = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6}$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6} - 2$

Paso 6.2.2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6} - 2 \cdot \frac{6}{6}$

Paso 6.2.3

Combina $- 2$ y $\frac{6}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

Paso 6.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25 - 2 \cdot 6}{6}$

Paso 6.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 6.2.5.1

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25 - 12}{6}$

Paso 6.2.5.2

Resta $12$ de $25$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{13}{6}$

Paso 6.3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 6.3.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{5}{6} x) + \frac{13}{6}$

Paso 6.3.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{5}{6} x + \frac{13}{6}$

Paso 7