Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{x}{x - 1}}{\frac{x}{x - 1} - 1}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} - 1}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} - 1 \cdot \frac{x - 1}{x - 1}}$

Paso 2.2

Combina $- 1$ y $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} + \frac{- (x - 1)}{x - 1}}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - (x - 1)}{x - 1}}$

Paso 2.4

Reescribe $\frac{x - (x - 1)}{x - 1}$ en forma factorizada.

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Paso 2.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - x - - 1}{x - 1}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - x + 1}{x - 1}}$

Paso 2.4.3

Resta $x$ de $x$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 1}{x - 1}}$

Paso 2.4.4

Suma $0$ y $1$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x}{x - 1} (1 (x - 1))$

Paso 4

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x - 1$ de $1 (x - 1)$ .

$\frac{x}{x - 1} ((x - 1) \cdot 1)$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{x - 1} ((x - 1) \cdot 1)$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$x$