Álgebra Ejemplos

$4 x^{2} - 64 = 8 x - 4$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $8 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} - 64 - 8 x = - 4$

Paso 1.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} - 64 - 8 x + 4 = 0$

Paso 2

Suma $- 64$ y $4$ .

$4 x^{2} - 8 x - 60 = 0$

Paso 3

Factoriza $4$ de $4 x^{2} - 8 x - 60$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $4$ de $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 8 x - 60 = 0$

Paso 3.2

Factoriza $4$ de $- 8 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (- 2 x) - 60 = 0$

Paso 3.3

Factoriza $4$ de $- 60$ .

$4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot - 15 = 0$

Paso 3.4

Factoriza $4$ de $4 x^{2} + 4 (- 2 x)$ .

$4 (x^{2} - 2 x) + 4 \cdot - 15 = 0$

Paso 3.5

Factoriza $4$ de $4 (x^{2} - 2 x) + 4 \cdot - 15$ .

$4 (x^{2} - 2 x - 15) = 0$

Paso 4

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $x^{2} - 2 x - 15$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 15$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 5, 3$

Paso 4.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$4 ((x - 5) (x + 3)) = 0$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$4 (x - 5) (x + 3) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 3 = 0$

Paso 6

Establece $x - 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Establece $x - 5$ igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Paso 6.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$

Paso 7

Establece $x + 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Establece $x + 3$ igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Paso 7.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $4 (x - 5) (x + 3) = 0$ verdadera.

$x = 5, - 3$