Álgebra Ejemplos

f (x) = - 3^{x - 5} + 1

$f (x) = - 3^{x - 5} + 1$

Paso 1

Sustituye

- 2

$- 2$ por

x

$x$ y obtén el resultado para

y

$y$ .

y = - 3^{(- 2) - 5} + 1

$y = - 3^{(- 2) - 5} + 1$

Paso 2

Simplifica

- 3^{(- 2) - 5} + 1

$- 3^{(- 2) - 5} + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Resta

5

$5$ de

- 2

$- 2$ .

y = - 3^{- 7} + 1

$y = - 3^{- 7} + 1$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

y = - \frac{1}{3^{7}} + 1

$y = - \frac{1}{3^{7}} + 1$

Paso 2.1.3

Eleva

3

$3$ a la potencia de

7

$7$ .

y = - \frac{1}{2187} + 1

$y = - \frac{1}{2187} + 1$

y = - \frac{1}{2187} + 1

$y = - \frac{1}{2187} + 1$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Escribe

1

$1$ como una fracción con un denominador común.

y = - \frac{1}{2187} + \frac{2187}{2187}

$y = - \frac{1}{2187} + \frac{2187}{2187}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

y = \frac{- 1 + 2187}{2187}

$y = \frac{- 1 + 2187}{2187}$

Paso 2.2.3

Suma

- 1

$- 1$ y

2187

$2187$ .

y = \frac{2186}{2187}

$y = \frac{2186}{2187}$

y = \frac{2186}{2187}

$y = \frac{2186}{2187}$

y = \frac{2186}{2187}

$y = \frac{2186}{2187}$

Paso 3

Sustituye

- 1

$- 1$ por

x

$x$ y obtén el resultado para

y

$y$ .

y = - 3^{(- 1) - 5} + 1

$y = - 3^{(- 1) - 5} + 1$

Paso 4

Simplifica

- 3^{(- 1) - 5} + 1

$- 3^{(- 1) - 5} + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Resta

5

$5$ de

- 1

$- 1$ .

y = - 3^{- 6} + 1

$y = - 3^{- 6} + 1$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

y = - \frac{1}{3^{6}} + 1

$y = - \frac{1}{3^{6}} + 1$

Paso 4.1.3

Eleva

3

$3$ a la potencia de

6

$6$ .

y = - \frac{1}{729} + 1

$y = - \frac{1}{729} + 1$

y = - \frac{1}{729} + 1

$y = - \frac{1}{729} + 1$

Paso 4.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Escribe

1

$1$ como una fracción con un denominador común.

y = - \frac{1}{729} + \frac{729}{729}

$y = - \frac{1}{729} + \frac{729}{729}$

Paso 4.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

y = \frac{- 1 + 729}{729}

$y = \frac{- 1 + 729}{729}$

Paso 4.2.3

Suma

- 1

$- 1$ y

729

$729$ .

y = \frac{728}{729}

$y = \frac{728}{729}$

y = \frac{728}{729}

$y = \frac{728}{729}$

y = \frac{728}{729}

$y = \frac{728}{729}$

Paso 5

Sustituye

0

$0$ por

x

$x$ y obtén el resultado para

y

$y$ .

y = - 3^{(0) - 5} + 1

$y = - 3^{(0) - 5} + 1$

Paso 6

Simplifica

- 3^{(0) - 5} + 1

$- 3^{(0) - 5} + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Resta

5

$5$ de

0

$0$ .

y = - 3^{- 5} + 1

$y = - 3^{- 5} + 1$

Paso 6.1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

y = - \frac{1}{3^{5}} + 1

$y = - \frac{1}{3^{5}} + 1$

Paso 6.1.3

Eleva

3

$3$ a la potencia de

5

$5$ .

y = - \frac{1}{243} + 1

$y = - \frac{1}{243} + 1$

y = - \frac{1}{243} + 1

$y = - \frac{1}{243} + 1$

Paso 6.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Escribe

1

$1$ como una fracción con un denominador común.

y = - \frac{1}{243} + \frac{243}{243}

$y = - \frac{1}{243} + \frac{243}{243}$

Paso 6.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

y = \frac{- 1 + 243}{243}

$y = \frac{- 1 + 243}{243}$

Paso 6.2.3

Suma

- 1

$- 1$ y

243

$243$ .

y = \frac{242}{243}

$y = \frac{242}{243}$

y = \frac{242}{243}

$y = \frac{242}{243}$

y = \frac{242}{243}

$y = \frac{242}{243}$

Paso 7

Sustituye

1

$1$ por

x

$x$ y obtén el resultado para

y

$y$ .

y = - 3^{(1) - 5} + 1

$y = - 3^{(1) - 5} + 1$

Paso 8

Simplifica

- 3^{(1) - 5} + 1

$- 3^{(1) - 5} + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Resta

5

$5$ de

1

$1$ .

y = - 3^{- 4} + 1

$y = - 3^{- 4} + 1$

Paso 8.1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

y = - \frac{1}{3^{4}} + 1

$y = - \frac{1}{3^{4}} + 1$

Paso 8.1.3

Eleva

3

$3$ a la potencia de

4

$4$ .

y = - \frac{1}{81} + 1

$y = - \frac{1}{81} + 1$

y = - \frac{1}{81} + 1

$y = - \frac{1}{81} + 1$

Paso 8.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Escribe

1

$1$ como una fracción con un denominador común.

y = - \frac{1}{81} + \frac{81}{81}

$y = - \frac{1}{81} + \frac{81}{81}$

Paso 8.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

y = \frac{- 1 + 81}{81}

$y = \frac{- 1 + 81}{81}$

Paso 8.2.3

Suma

- 1

$- 1$ y

81

$81$ .

y = \frac{80}{81}

$y = \frac{80}{81}$

y = \frac{80}{81}

$y = \frac{80}{81}$

y = \frac{80}{81}

$y = \frac{80}{81}$

Paso 9

Sustituye

2

$2$ por

x

$x$ y obtén el resultado para

y

$y$ .

y = - 3^{(2) - 5} + 1

$y = - 3^{(2) - 5} + 1$

Paso 10

Simplifica

- 3^{(2) - 5} + 1

$- 3^{(2) - 5} + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.1

Resta

5

$5$ de

2

$2$ .

y = - 3^{- 3} + 1

$y = - 3^{- 3} + 1$

Paso 10.1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

y = - \frac{1}{3^{3}} + 1

$y = - \frac{1}{3^{3}} + 1$

Paso 10.1.3

Eleva

3

$3$ a la potencia de

3

$3$ .

y = - \frac{1}{27} + 1

$y = - \frac{1}{27} + 1$

y = - \frac{1}{27} + 1

$y = - \frac{1}{27} + 1$

Paso 10.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Escribe

1

$1$ como una fracción con un denominador común.

y = - \frac{1}{27} + \frac{27}{27}

$y = - \frac{1}{27} + \frac{27}{27}$

Paso 10.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

y = \frac{- 1 + 27}{27}

$y = \frac{- 1 + 27}{27}$

Paso 10.2.3

Suma

- 1

$- 1$ y

27

$27$ .

y = \frac{26}{27}

$y = \frac{26}{27}$

y = \frac{26}{27}

$y = \frac{26}{27}$

y = \frac{26}{27}

$y = \frac{26}{27}$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2186}{2187} \\ - 1 & \frac{728}{729} \\ 0 & \frac{242}{243} \\ 1 & \frac{80}{81} \\ 2 & \frac{26}{27} \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2186}{2187} \\ - 1 & \frac{728}{729} \\ 0 & \frac{242}{243} \\ 1 & \frac{80}{81} \\ 2 & \frac{26}{27} \end{array}$

Paso 12