Álgebra Ejemplos

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[3]{y^{5}}$

Paso 1

Factoriza $y^{3}$ .

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[3]{y^{3} y^{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[6]{y^{5}} (y \sqrt[3]{y^{2}})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt[6]{y^{5}} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{y^{2}}$ como $y^{\frac{2}{3}}$ .

$y (\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{2}{3}})$

Paso 3.1.2

Reescribe $y^{\frac{2}{3}}$ como $y^{\frac{4}{6}}$ .

$y (\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{4}{6}})$

Paso 3.1.3

Reescribe $y^{\frac{4}{6}}$ como $\sqrt[6]{y^{4}}$ .

$y (\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[6]{y^{4}})$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$y \sqrt[6]{y^{5} y^{4}}$

Paso 3.3

Multiplica $y^{5}$ por $y^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y \sqrt[6]{y^{5 + 4}}$

Paso 3.3.2

Suma $5$ y $4$ .

$y \sqrt[6]{y^{9}}$

Paso 4

Factoriza $y^{6}$ .

$y \sqrt[6]{y^{6} y^{3}}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$y (| y | \sqrt[6]{y^{3}})$

Paso 6

Reescribe $\sqrt[6]{y^{3}}$ como $\sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$ .

$y (| y | \sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}})$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$y | y | \sqrt{y}$