Álgebra Ejemplos

$3^{x + 2} \cdot 9^{x - 1} \cdot 3^{2}$

Paso 1

Multiplica $3^{x + 2}$ por $3^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $3^{2}$ .

$3^{2} \cdot 3^{x + 2} \cdot 9^{x - 1}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{2 + x + 2} \cdot 9^{x - 1}$

Paso 1.3

Suma $2$ y $2$ .

$3^{x + 4} \cdot 9^{x - 1}$

Paso 2

Multiplica $3^{x + 4} \cdot 9^{x - 1}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$3^{x + 4} \cdot {(3^{2})}^{x - 1}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(3^{2})}^{x - 1}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{x + 4} \cdot 3^{2 (x - 1)}$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3^{x + 4} \cdot 3^{2 x + 2 \cdot - 1}$

Paso 2.2.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$3^{x + 4} \cdot 3^{2 x - 2}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{x + 4 + 2 x - 2}$

Paso 2.4

Suma $x$ y $2 x$ .

$3^{3 x + 4 - 2}$

Paso 2.5

Resta $2$ de $4$ .

$3^{3 x + 2}$