Álgebra Ejemplos

$\frac{9 x^{5} y^{- 3} z^{- 2}}{3 x^{3} y^{3} z^{5}}$

Paso 1

Mueve $y^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 x^{5} z^{- 2}}{3 x^{3} y^{3} z^{5} y^{3}}$

Paso 2

Mueve $z^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{3} z^{5} y^{3} z^{2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $y^{3}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $y^{3}$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} (y^{3} y^{3}) z^{5} z^{2}}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{3 + 3} z^{5} z^{2}}$

Paso 3.1.3

Suma $3$ y $3$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} z^{5} z^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $z^{5}$ por $z^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $z^{2}$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} (z^{2} z^{5})}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} z^{2 + 5}}$

Paso 3.2.3

Suma $2$ y $5$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} z^{7}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $9$ y $3$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $9 x^{5}$ .

$\frac{3 (3 x^{5})}{3 x^{3} y^{6} z^{7}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $3 x^{3} y^{6} z^{7}$ .

$\frac{3 (3 x^{5})}{3 (x^{3} y^{6} z^{7})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 x^{5})}{3 (x^{3} y^{6} z^{7})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x^{5}}{x^{3} y^{6} z^{7}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x^{5}$ y $x^{3}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $x^{3}$ de $3 x^{5}$ .

$\frac{x^{3} (3 x^{2})}{x^{3} y^{6} z^{7}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{3} y^{6} z^{7}$ .

$\frac{x^{3} (3 x^{2})}{x^{3} (y^{6} z^{7})}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} (3 x^{2})}{x^{3} (y^{6} z^{7})}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x^{2}}{y^{6} z^{7}}$