Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} a^{3} b^{2} - 2 a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2} - \frac{2}{3} a^{2} b^{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{2} (a^{3} b^{2})$ .

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Paso 1.1.1

Combina $a^{3}$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{a^{3}}{2} b^{2} - 2 a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2} - \frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{3})$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{a^{3}}{2}$ y $b^{2}$ .

$\frac{a^{3} b^{2}}{2} - 2 a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2} - \frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{3})$

Paso 1.2

Multiplica $- \frac{2}{3} (a^{2} b^{3})$ .

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Paso 1.2.1

Combina $a^{2}$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{a^{3} b^{2}}{2} - 2 a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2} - \frac{a^{2} \cdot 2}{3} b^{3}$

Paso 1.2.2

Combina $b^{3}$ y $\frac{a^{2} \cdot 2}{3}$ .

$\frac{a^{3} b^{2}}{2} - 2 a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2} - \frac{b^{3} (a^{2} \cdot 2)}{3}$

Paso 1.3

Mueve $2$ a la izquierda de $b^{3} a^{2}$ .

$\frac{a^{3} b^{2}}{2} - 2 a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Paso 2

Para escribir $- a^{3} b^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2}}{2} - a^{3} b^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $- a^{3} b^{2}$ y $\frac{2}{2}$ .

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{- a^{3} b^{2} \cdot 2}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} - a^{3} b^{2} \cdot 2}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Factoriza $a^{3} b^{2}$ de $a^{3} b^{2} - a^{3} b^{2} \cdot 2$ .

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Paso 4.1.1.1

Factoriza $a^{3} b^{2}$ de $a^{3} b^{2}$ .

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} (1) - a^{3} b^{2} \cdot 2}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Paso 4.1.1.2

Factoriza $a^{3} b^{2}$ de $- a^{3} b^{2} \cdot 2$ .

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} (1) + a^{3} b^{2} (- 1 \cdot 2)}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Paso 4.1.1.3

Factoriza $a^{3} b^{2}$ de $a^{3} b^{2} (1) + a^{3} b^{2} (- 1 \cdot 2)$ .

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} (1 - 1 \cdot 2)}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} (1 - 2)}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Paso 4.1.3

Resta $2$ de $1$ .

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} \cdot - 1}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Paso 4.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $a^{3} b^{2}$ .

$- 2 a^{2} b^{3} + \frac{- 1 \cdot (a^{3} b^{2})}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Paso 4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 2 a^{2} b^{3} - \frac{a^{3} b^{2}}{2} - \frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$

Paso 5

Resta $\frac{2 b^{3} a^{2}}{3}$ de $- 2 a^{2} b^{3}$ .

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Paso 5.1

Mueve $b^{3}$ .

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} - 2 a^{2} b^{3} - \frac{2 a^{2} b^{3}}{3}$

Paso 5.2

Para escribir $- 2 a^{2} b^{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} - 2 a^{2} b^{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 a^{2} b^{3}}{3}$

Paso 5.3

Combina $- 2 a^{2} b^{3}$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{- 2 a^{2} b^{3} \cdot 3}{3} - \frac{2 a^{2} b^{3}}{3}$

Paso 5.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{- 2 a^{2} b^{3} \cdot 3 - 2 a^{2} b^{3}}{3}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Factoriza $2 a^{2} b^{3}$ de $- 2 a^{2} b^{3} \cdot 3 - 2 a^{2} b^{3}$ .

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Paso 6.1.1.1

Factoriza $2 a^{2} b^{3}$ de $- 2 a^{2} b^{3} \cdot 3$ .

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{2 a^{2} b^{3} (- 1 \cdot 3) - 2 a^{2} b^{3}}{3}$

Paso 6.1.1.2

Factoriza $2 a^{2} b^{3}$ de $- 2 a^{2} b^{3}$ .

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{2 a^{2} b^{3} (- 1 \cdot 3) + 2 a^{2} b^{3} (- 1)}{3}$

Paso 6.1.1.3

Factoriza $2 a^{2} b^{3}$ de $2 a^{2} b^{3} (- 1 \cdot 3) + 2 a^{2} b^{3} (- 1)$ .

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{2 a^{2} b^{3} (- 1 \cdot 3 - 1)}{3}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{2 a^{2} b^{3} (- 3 - 1)}{3}$

Paso 6.1.3

Resta $1$ de $- 3$ .

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{2 a^{2} b^{3} \cdot - 4}{3}$

Paso 6.1.4

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} + \frac{- 8 a^{2} b^{3}}{3}$

Paso 6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{a^{3} b^{2}}{2} - \frac{8 a^{2} b^{3}}{3}$