Álgebra Ejemplos

$\frac{2 t^{3}}{\sqrt{4 t^{5}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $4 t^{5}$ como ${(2 t^{2})}^{2} t$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2 t^{3}}{\sqrt{2^{2} t^{5}}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $t^{4}$ .

$\frac{2 t^{3}}{\sqrt{2^{2} (t^{4} t)}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $t^{4}$ como ${(t^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 t^{3}}{\sqrt{2^{2} ({(t^{2})}^{2} t)}}$

Paso 1.1.4

Reescribe $2^{2} {(t^{2})}^{2}$ como ${(2 t^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 t^{3}}{\sqrt{{(2 t^{2})}^{2} t}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 t^{3}}{2 t^{2} \sqrt{t}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 t^{3}}{2 t^{2} \sqrt{t}}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{t^{3}}{t^{2} \sqrt{t}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $t^{3}$ y $t^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $t^{2}$ de $t^{3}$ .

$\frac{t^{2} t}{t^{2} \sqrt{t}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Factoriza $t^{2}$ de $t^{2} \sqrt{t}$ .

$\frac{t^{2} t}{t^{2} (\sqrt{t})}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{t^{2} t}{t^{2} \sqrt{t}}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{t}{\sqrt{t}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{t}{\sqrt{t}}$ por $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ .

$\frac{t}{\sqrt{t}} \cdot \frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{t}{\sqrt{t}}$ por $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{\sqrt{t} \sqrt{t}}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{t}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} \sqrt{t}}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{t}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} {\sqrt{t}}^{1}}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{t \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1 + 1}}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{2}}$

Paso 4.6

Reescribe ${\sqrt{t}}^{2}$ como $t$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{t}$ como $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{{(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{t^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{t \sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{t \sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{t \sqrt{t}}{t^{1}}$

Paso 4.6.5

Simplifica.

$\frac{t \sqrt{t}}{t}$

Paso 5

Cancela el factor común de $t$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{t \sqrt{t}}{t}$

Paso 5.2

Divide $\sqrt{t}$ por $1$ .

$\sqrt{t}$