Álgebra Ejemplos

$\sqrt{4 y} = 10$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{4 y}}^{2} = 10^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{4 y}$ como ${(4 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${({(4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(4 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(4 y)}^{1} = 10^{2}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica.

$4 y = 10^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$4 y = 100$

Paso 3

Divide cada término en $4 y = 100$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $4 y = 100$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{100}{4}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} = \frac{100}{4}$

Paso 3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{100}{4}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $100$ por $4$ .

$y = 25$