Álgebra Ejemplos

$\frac{{(3 x^{- 2} y)}^{3}}{9 x^{5}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $3 x^{- 2} y$ .

$\frac{{(3 x^{- 2})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(3 \frac{1}{x^{2}})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

Paso 1.3

Combina $3$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{{(\frac{3}{x^{2}})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{x^{2}}$ .

$\frac{\frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Paso 1.5

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{27}{{(x^{2})}^{3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Paso 1.6

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 1.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{27}{x^{2 \cdot 3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Paso 1.6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{27}{x^{6}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Paso 2

Combina $\frac{27}{x^{6}}$ y $y^{3}$ .

$\frac{\frac{27 y^{3}}{x^{6}}}{9 x^{5}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{27 y^{3}}{x^{6}} \cdot \frac{1}{9 x^{5}}$

Paso 4

Combinar.

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{6} (9 x^{5})}$

Paso 5

Multiplica $x^{6}$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{5}$ .

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{5} x^{6} \cdot 9}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{5 + 6} \cdot 9}$

Paso 5.3

Suma $5$ y $6$ .

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{11} \cdot 9}$

Paso 6

Multiplica $27 y^{3}$ por $1$ .

$\frac{27 y^{3}}{x^{11} \cdot 9}$

Paso 7

Cancela el factor común de $27$ y $9$ .

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Paso 7.1

Factoriza $9$ de $27 y^{3}$ .

$\frac{9 (3 y^{3})}{x^{11} \cdot 9}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $9$ de $x^{11} \cdot 9$ .

$\frac{9 (3 y^{3})}{9 \cdot x^{11}}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 (3 y^{3})}{9 \cdot x^{11}}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 y^{3}}{x^{11}}$