Álgebra Ejemplos

$y = \log_{2} (2 x + 3)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \log_{2} (2 x + 3)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $\log_{2} (2 x + 3) = 0$ .

$\log_{2} (2 x + 3) = 0$

Paso 1.2.2

Reescribe $\log_{2} (2 x + 3) = 0$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{0} = 2 x + 3$

Paso 1.2.3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Reescribe la ecuación como $2 x + 3 = 2^{0}$ .

$2 x + 3 = 2^{0}$

Paso 1.2.3.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$2 x + 3 = 1$

Paso 1.2.3.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.3.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = 1 - 3$

Paso 1.2.3.3.2

Resta $3$ de $1$ .

$2 x = - 2$

Paso 1.2.3.4

Divide cada término en $2 x = - 2$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.4.1

Divide cada término en $2 x = - 2$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Paso 1.2.3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Paso 1.2.3.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

Paso 1.2.3.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.4.3.1

Divide $- 2$ por $2$ .

$x = - 1$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 1, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \log_{2} (2 (0) + 3)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \log_{2} (2 (0) + 3)$

Paso 2.2.2

Simplifica $\log_{2} (2 (0) + 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = \log_{2} (0 + 3)$

Paso 2.2.2.2

Suma $0$ y $3$ .

$y = \log_{2} (3)$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \log_{2} (3))$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 1, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, \log_{2} (3))$

Paso 4