Álgebra Ejemplos

$\frac{7 x}{6} - 3 = \frac{5 x}{4}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $4$ .

$(\frac{7 x}{6} - 3) \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{7 x}{6} - 3) \cdot 4$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 x}{6} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{7 x}{2 (3)} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.2.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{7 x}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{7 x}{3} \cdot 2 - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.3

Combina $\frac{7 x}{3}$ y $2$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{3} - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4

Multiplica.

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Paso 2.1.1.4.1

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{14 x}{3} - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4.2

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$\frac{14 x}{3} - 12 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{14 x}{3} - 12 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{14 x}{3} - 12 = 5 x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{14 x}{3} - 12 - 5 x = 0$

Paso 3.1.2

Para escribir $- 5 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 x}{3} - 5 x \cdot \frac{3}{3} - 12 = 0$

Paso 3.1.3

Combina $- 5 x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 x}{3} + \frac{- 5 x \cdot 3}{3} - 12 = 0$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{14 x - 5 x \cdot 3}{3} - 12 = 0$

Paso 3.1.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1.1

Factoriza $x$ de $14 x - 5 x \cdot 3$ .

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Paso 3.1.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $14 x$ .

$\frac{x \cdot 14 - 5 x \cdot 3}{3} - 12 = 0$

Paso 3.1.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- 5 x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 14 + x (- 5 \cdot 3)}{3} - 12 = 0$

Paso 3.1.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 14 + x (- 5 \cdot 3)$ .

$\frac{x (14 - 5 \cdot 3)}{3} - 12 = 0$

Paso 3.1.5.1.2

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$\frac{x (14 - 15)}{3} - 12 = 0$

Paso 3.1.5.1.3

Resta $15$ de $14$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3} - 12 = 0$

Paso 3.1.5.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{3} - 12 = 0$

Paso 3.1.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{3} - 12 = 0$

Paso 3.2

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{3} = 12$

Paso 3.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot 12$

Paso 3.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.1.1

Simplifica $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

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Paso 3.4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{3}$ al numerador.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 12$

Paso 3.4.1.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 12$

Paso 3.4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 12$

Paso 3.4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 3 \cdot 12$

Paso 3.4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 3 \cdot 12$

Paso 3.4.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 3 \cdot 12$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.2.1

Multiplica $- 3$ por $12$ .

$x = - 36$