Álgebra Ejemplos

$4 \frac{2}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Paso 1

Convierte $4 \frac{2}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(4 + \frac{2}{5}) \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Paso 1.2

Suma $4$ y $\frac{2}{5}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}) \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Paso 1.2.2

Combina $4$ y $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 5 + 2}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{20 + 2}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Paso 1.2.4.2

Suma $20$ y $2$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Paso 2

Convierte $2 \frac{3}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 + \frac{3}{5})$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{3}{5}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5})$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + \frac{2 \cdot 5 + 3}{5})$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + \frac{10 + 3}{5})$

Paso 2.2.4.2

Suma $10$ y $3$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + \frac{13}{5})$

Paso 3

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{22}{5}}{\frac{7}{10} + \frac{13}{5}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} + \frac{13}{5}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Para escribir $\frac{13}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} + \frac{13}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 5.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.2.1

Multiplica $\frac{13}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} + \frac{13 \cdot 2}{5 \cdot 2}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} + \frac{13 \cdot 2}{10}}$

Paso 5.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7 + 13 \cdot 2}{10}}$

Paso 5.4

Simplifica el numerador.

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Paso 5.4.1

Multiplica $13$ por $2$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7 + 26}{10}}$

Paso 5.4.2

Suma $7$ y $26$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{33}{10}}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{22}{5} (1 (\frac{10}{33}))$

Paso 7

Multiplica $\frac{10}{33}$ por $1$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{10}{33}$

Paso 8

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 8.1

Factoriza $11$ de $22$ .

$\frac{11 (2)}{5} \cdot \frac{10}{33}$

Paso 8.2

Factoriza $11$ de $33$ .

$\frac{11 \cdot 2}{5} \cdot \frac{10}{11 \cdot 3}$

Paso 8.3

Cancela el factor común.

$\frac{11 \cdot 2}{5} \cdot \frac{10}{11 \cdot 3}$

Paso 8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 9

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 9.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 (2)}{3}$

Paso 9.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{3}$

Paso 9.3

Reescribe la expresión.

$2 (\frac{2}{3})$

Paso 10

Combina $2$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3}$

Paso 11

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4}{3}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4}{3}$

Forma decimal:

$1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{3}$