Álgebra Ejemplos

$6^{2} + b^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Paso 1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$36 + b^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Paso 2

Simplifica ${(3 \sqrt{5})}^{2}$ .

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Paso 2.1

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1

Aplica la regla del producto a $3 \sqrt{5}$ .

$36 + b^{2} = 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Paso 2.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$36 + b^{2} = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

Paso 2.2

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Paso 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$36 + b^{2} = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 2.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 2.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.4.1

Cancela el factor común.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.2.4.2

Reescribe la expresión.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{1}$

Paso 2.2.5

Evalúa el exponente.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5$

Paso 2.3

Multiplica $9$ por $5$ .

$36 + b^{2} = 45$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $36$ de ambos lados de la ecuación.

$b^{2} = 45 - 36$

Paso 3.2

Resta $36$ de $45$ .

$b^{2} = 9$

Paso 4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$b = \pm \sqrt{9}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{3^{2}}$

Paso 5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$b = \pm 3$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$b = 3$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$b = - 3$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$b = 3, - 3$