Álgebra Ejemplos

$x - 2 y = 4$ $x - 2 y = 6$

Paso 1

Grafica $x - 2 y = 4$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 y = 4 - x$

Paso 1.1.2

Divide cada término en $- 2 y = 4 - x$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 1.1.2.1

Divide cada término en $- 2 y = 4 - x$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Paso 1.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Paso 1.1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{4}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Paso 1.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.3.1.1

Divide $4$ por $- 2$ .

$y = - 2 + \frac{- x}{- 2}$

Paso 1.1.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - 2 + \frac{x}{2}$

Paso 1.2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2.2

Reordena $- 2$ y $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - 2$

Paso 1.2.3

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{2} x - 2$

Paso 1.3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 1.3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = - 2$

Paso 1.3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, - 2)$

Pendiente: $\frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, - 2)$

Paso 1.4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 1.4.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.4.1.1

Reordena $- 2$ y $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - 2$

Paso 1.4.1.2

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{2} x - 2$

Paso 1.4.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 2 & - 1 \end{array}$

Paso 1.5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $\frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 2 & - 1 \end{array}$

Pendiente: $\frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 2 & - 1 \end{array}$

Paso 2

Grafica $x - 2 y = 6$ .

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Paso 2.1

Resuelve $y$

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Paso 2.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 y = 6 - x$

Paso 2.1.2

Divide cada término en $- 2 y = 6 - x$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 2.1.2.1

Divide cada término en $- 2 y = 6 - x$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Paso 2.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 2.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Paso 2.1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{6}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Paso 2.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.3.1.1

Divide $6$ por $- 2$ .

$y = - 3 + \frac{- x}{- 2}$

Paso 2.1.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - 3 + \frac{x}{2}$

Paso 2.2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2.2

Reordena $- 3$ y $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - 3$

Paso 2.2.3

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{2} x - 3$

Paso 2.3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = - 3$

Paso 2.3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, - 3)$

Pendiente: $\frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, - 3)$

Paso 2.4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 2.4.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.4.1.1

Reordena $- 3$ y $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - 3$

Paso 2.4.1.2

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{2} x - 3$

Paso 2.4.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 2 & - 2 \end{array}$

Paso 2.5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $\frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, - 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 2 & - 2 \end{array}$

Pendiente: $\frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, - 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 2 & - 2 \end{array}$

Paso 3

Traza cada gráfica en el mismo sistema de coordenadas.

$x - 2 y = 4$

$x - 2 y = 6$

Paso 4