Álgebra Ejemplos

$s = \frac{3}{2} \sqrt[4]{d}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d} = s$ .

$\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d} = s$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d}) = \frac{2}{3} s$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d})$ .

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Paso 3.1.1.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $\sqrt[4]{d}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sqrt[4]{d}}{2} = \frac{2}{3} s$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sqrt[4]{d}}{2} = \frac{2}{3} s$

Paso 3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 \sqrt[4]{d}) = \frac{2}{3} s$

Paso 3.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Factoriza $3$ de $3 \sqrt[4]{d}$ .

$\frac{1}{3} (3 (\sqrt[4]{d})) = \frac{2}{3} s$

Paso 3.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 \sqrt[4]{d}) = \frac{2}{3} s$

Paso 3.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[4]{d} = \frac{2}{3} s$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $s$ .

$\sqrt[4]{d} = \frac{2 s}{3}$

Paso 4

Para eliminar el radical en el lado izquierdo de la ecuación, eleva a la potencia $4$ ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[4]{d}}^{4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

Paso 5

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{d}$ como $d^{\frac{1}{4}}$ .

${(d^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Simplifica ${(d^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Paso 5.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${(d^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$d^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

Paso 5.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$d^{1} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

Paso 5.2.1.2

Simplifica.

$d = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Simplifica ${(\frac{2 s}{3})}^{4}$ .

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Paso 5.3.1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.3.1.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 s}{3}$ .

$d = \frac{{(2 s)}^{4}}{3^{4}}$

Paso 5.3.1.1.2

Aplica la regla del producto a $2 s$ .

$d = \frac{2^{4} s^{4}}{3^{4}}$

Paso 5.3.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$d = \frac{16 s^{4}}{3^{4}}$

Paso 5.3.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$d = \frac{16 s^{4}}{81}$