Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{x - 1} + 3 = \frac{7}{x - 1}$

Paso 1

Resta $\frac{7}{x - 1}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{x - 1} + 3 - \frac{7}{x - 1} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{x - 1} + 3 - \frac{7}{x - 1}$ .

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 + \frac{1 - 7}{x - 1} = 0$

Paso 2.2

Resta $7$ de $1$ .

$3 + \frac{- 6}{x - 1} = 0$

Paso 2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 - \frac{6}{x - 1} = 0$

Paso 2.4

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x - 1} - \frac{6}{x - 1} = 0$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (x - 1) - 6}{x - 1} = 0$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Factoriza $3$ de $3 (x - 1) - 6$ .

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Paso 2.6.1.1

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 (x - 1) + 3 \cdot - 2}{x - 1} = 0$

Paso 2.6.1.2

Factoriza $3$ de $3 (x - 1) + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (x - 1 - 2)}{x - 1} = 0$

Paso 2.6.2

Resta $2$ de $- 1$ .

$\frac{3 (x - 3)}{x - 1} = 0$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{3 (x - 3)}{x - 1}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x - 1 = 0$

Paso 4

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 5