Álgebra Ejemplos

$y = \csc (x + \frac{π}{4})$

Paso 1

Establece el argumento en $\csc (x + \frac{π}{4})$ igual que $π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x + \frac{π}{4} = π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 2

Resta $\frac{π}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$x = π n - \frac{π}{4}$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq π n - \frac{π}{4}}$ , para cualquier número entero $n$

Paso 4

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Paso 5

Determina el dominio y el rango.

Dominio: ${x | x \neq π n - \frac{π}{4}}$ , para cualquier número entero $n$

Rango: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Paso 6