Álgebra Ejemplos

$3 x + y - 10 = 0$ $4 x - y - 4 = 0$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y - 10 = - 3 x$

$4 x - y - 4 = 0$

Paso 1.2

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - 3 x + 10$

$4 x - y - 4 = 0$

$y = - 3 x + 10$

$4 x - y - 4 = 0$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 3 x + 10$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $4 x - y - 4 = 0$ por $- 3 x + 10$ .

$4 x - (- 3 x + 10) - 4 = 0$

$y = - 3 x + 10$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $4 x - (- 3 x + 10) - 4$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x - (- 3 x) - 1 \cdot 10 - 4 = 0$

$y = - 3 x + 10$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$4 x + 3 x - 1 \cdot 10 - 4 = 0$

$y = - 3 x + 10$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $10$ .

$4 x + 3 x - 10 - 4 = 0$

$y = - 3 x + 10$

$4 x + 3 x - 10 - 4 = 0$

$y = - 3 x + 10$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $4 x$ y $3 x$ .

$7 x - 10 - 4 = 0$

$y = - 3 x + 10$

Paso 2.2.1.2.2

Resta $4$ de $- 10$ .

$7 x - 14 = 0$

$y = - 3 x + 10$

$7 x - 14 = 0$

$y = - 3 x + 10$

$7 x - 14 = 0$

$y = - 3 x + 10$

$7 x - 14 = 0$

$y = - 3 x + 10$

$7 x - 14 = 0$

$y = - 3 x + 10$

Paso 3

Resuelve $x$ en $7 x - 14 = 0$ .

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Paso 3.1

Suma $14$ a ambos lados de la ecuación.

$7 x = 14$

$y = - 3 x + 10$

Paso 3.2

Divide cada término en $7 x = 14$ por $7$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $7 x = 14$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

$y = - 3 x + 10$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

$y = - 3 x + 10$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{14}{7}$

$y = - 3 x + 10$

$x = \frac{14}{7}$

$y = - 3 x + 10$

$x = \frac{14}{7}$

$y = - 3 x + 10$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $14$ por $7$ .

$x = 2$

$y = - 3 x + 10$

$x = 2$

$y = - 3 x + 10$

$x = 2$

$y = - 3 x + 10$

$x = 2$

$y = - 3 x + 10$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $2$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - 3 x + 10$ por $2$ .

$y = - 3 \cdot 2 + 10$

$x = 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 3 \cdot 2 + 10$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$y = - 6 + 10$

$x = 2$

Paso 4.2.1.2

Suma $- 6$ y $10$ .

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(2, 4)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(2, 4)$

Forma de la ecuación:

$x = 2, y = 4$

Paso 7