Álgebra Ejemplos

$\frac{20 - x}{x} = \frac{6}{4}$

Paso 1

Cancela el factor común de $6$ y $4$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{20 - x}{x} = \frac{2 (3)}{4}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{20 - x}{x} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{20 - x}{x} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{20 - x}{x} = \frac{3}{2}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(20 - x) \cdot 2 = x \cdot 3$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 3.1

Simplifica $(20 - x) \cdot 2$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (20 - x) \cdot 2 = x \cdot 3$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(20 - x) \cdot 2 = x \cdot 3$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$20 \cdot 2 - x \cdot 2 = x \cdot 3$

Paso 3.1.4

Multiplica.

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $20$ por $2$ .

$40 - x \cdot 2 = x \cdot 3$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$40 - 2 x = x \cdot 3$

Paso 3.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$40 - 2 x = 3 x$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$40 - 2 x - 3 x = 0$

Paso 3.3.2

Resta $3 x$ de $- 2 x$ .

$40 - 5 x = 0$

Paso 3.4

Resta $40$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 x = - 40$

Paso 3.5

Divide cada término en $- 5 x = - 40$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 3.5.1

Divide cada término en $- 5 x = - 40$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 40}{- 5}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 3.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 40}{- 5}$

Paso 3.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 40}{- 5}$

Paso 3.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.5.3.1

Divide $- 40$ por $- 5$ .

$x = 8$