Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x^{2} - 28 x - 20}{2 x + 16}$

Paso 1

Factoriza por agrupación.

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Paso 1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 3 \cdot - 20 = - 60$ y cuya suma es $b = - 28$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $- 28$ de $- 28 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 28 (x) - 20}{2 x + 16}$

Paso 1.1.2

Reescribe $- 28$ como $2$ más $- 30$

$\frac{3 x^{2} + (2 - 30) x - 20}{2 x + 16}$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 2 x - 30 x - 20}{2 x + 16}$

Paso 1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(3 x^{2} + 2 x) - 30 x - 20}{2 x + 16}$

Paso 1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{x (3 x + 2) - 10 (3 x + 2)}{2 x + 16}$

Paso 1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 x + 2$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 10)}{2 x + 16}$

Paso 2

Factoriza $2$ de $2 x + 16$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 10)}{2 (x) + 16}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $16$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 10)}{2 x + 2 \cdot 8}$

Paso 2.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 8$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 10)}{2 (x + 8)}$

Paso 3

Como no se puede eliminar ningún factor del denominador, no hay huecos en la gráfica.

Sin huecos

Paso 4