Álgebra Ejemplos

$A = 6 {(s + 2)}^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $6 {(s + 2)}^{2} = A$ .

$6 {(s + 2)}^{2} = A$

Paso 2

Divide cada término en $6 {(s + 2)}^{2} = A$ por $6$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $6 {(s + 2)}^{2} = A$ por $6$ .

$\frac{6 {(s + 2)}^{2}}{6} = \frac{A}{6}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 {(s + 2)}^{2}}{6} = \frac{A}{6}$

Paso 2.2.1.2

Divide ${(s + 2)}^{2}$ por $1$ .

${(s + 2)}^{2} = \frac{A}{6}$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$s + 2 = \pm \sqrt{\frac{A}{6}}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{A}{6}}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{A}{6}}$ como $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}}$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Paso 4.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Paso 4.3.2

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Paso 4.3.3

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Paso 4.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Paso 4.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Paso 4.3.6

Reescribe ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

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Paso 4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.6.4.1

Cancela el factor común.

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Paso 4.3.6.5

Evalúa el exponente.

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6}$

Paso 4.4

Combina con la regla del producto para radicales.

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A \cdot 6}}{6}$

Paso 4.5

Reordena los factores en $\pm \frac{\sqrt{A \cdot 6}}{6}$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{6 A}}{6}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$s + 2 = \frac{\sqrt{6 A}}{6}$

Paso 5.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$s = \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

Paso 5.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$s + 2 = - \frac{\sqrt{6 A}}{6}$

Paso 5.4

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$s = - \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

Paso 5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$s = \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

$s = - \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

$s = \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

$s = - \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$