Álgebra Ejemplos

$\frac{(x + 4) (x - 2)}{9 (x - 2)} = \frac{x + 4}{9}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{(x + 4) (x - 2)}{9 (x - 2)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 4) (x - 2)}{9 (x - 2)} = \frac{x + 4}{9}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 4}{9} = \frac{x + 4}{9}$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$9, 9$

Paso 2.2

Como $9, 9$ contiene tanto números como variables, hay dos pasos para obtener el MCM. Obtén el MCM para la parte numérica $9, 9$ y, luego, obtén el MCM para la parte variable .

Paso 2.3

El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.

1. Indica los factores primos de cada número.

2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.

Paso 2.4

$9$ tiene factores de $3$ y $3$ .

$3 \cdot 3$

Paso 2.5

Multiplica $3$ por $3$ .

$9$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{x + 4}{9} = \frac{x + 4}{9}$ por $9$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{x + 4}{9} = \frac{x + 4}{9}$ por $9$ .

$\frac{x + 4}{9} \cdot 9 = \frac{x + 4}{9} \cdot 9$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + 4}{9} \cdot 9 = \frac{x + 4}{9} \cdot 9$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$x + 4 = \frac{x + 4}{9} \cdot 9$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común.

$x + 4 = \frac{x + 4}{9} \cdot 9$

Paso 3.3.1.2

Reescribe la expresión.

$x + 4 = x + 4$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 4 - x = 4$

Paso 4.1.2

Combina los términos opuestos en $x + 4 - x$ .

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Paso 4.1.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$0 + 4 = 4$

Paso 4.1.2.2

Suma $0$ y $4$ .

$4 = 4$

Paso 4.2

Como $4 = 4$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Siempre verdadero

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$