Álgebra Ejemplos

$\frac{5 + y}{y - 3} = \frac{14}{10}$

Paso 1

Cancela el factor común de $14$ y $10$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{5 + y}{y - 3} = \frac{2 (7)}{10}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{5 + y}{y - 3} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 5}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 + y}{y - 3} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 5}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 + y}{y - 3} = \frac{7}{5}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(5 + y) \cdot 5 = (y - 3) \cdot 7$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 3.1

Simplifica $(5 + y) \cdot 5$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (5 + y) \cdot 5 = (y - 3) \cdot 7$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(5 + y) \cdot 5 = (y - 3) \cdot 7$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 5 + y \cdot 5 = (y - 3) \cdot 7$

Paso 3.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$25 + y \cdot 5 = (y - 3) \cdot 7$

Paso 3.1.4.2

Mueve $5$ a la izquierda de $y$ .

$25 + 5 y = (y - 3) \cdot 7$

Paso 3.2

Simplifica $(y - 3) \cdot 7$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$25 + 5 y = y \cdot 7 - 3 \cdot 7$

Paso 3.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.1

Mueve $7$ a la izquierda de $y$ .

$25 + 5 y = 7 \cdot y - 3 \cdot 7$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $- 3$ por $7$ .

$25 + 5 y = 7 y - 21$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $7 y$ de ambos lados de la ecuación.

$25 + 5 y - 7 y = - 21$

Paso 3.3.2

Resta $7 y$ de $5 y$ .

$25 - 2 y = - 21$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Resta $25$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 y = - 21 - 25$

Paso 3.4.2

Resta $25$ de $- 21$ .

$- 2 y = - 46$

Paso 3.5

Divide cada término en $- 2 y = - 46$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.5.1

Divide cada término en $- 2 y = - 46$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 46}{- 2}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 46}{- 2}$

Paso 3.5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 46}{- 2}$

Paso 3.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.5.3.1

Divide $- 46$ por $- 2$ .

$y = 23$