Álgebra Ejemplos

$\sqrt{3 \frac{4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Paso 1

Convierte $3 \frac{4}{9}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\sqrt{(3 + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Paso 1.2

Suma $3$ y $\frac{4}{9}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{(3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Paso 1.2.2

Combina $3$ y $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{(\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9 + 4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $3$ por $9$ .

$\sqrt{\frac{27 + 4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Paso 1.2.4.2

Suma $27$ y $4$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Paso 2

Convierte $7 \frac{8}{31}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (7 + \frac{8}{31})}$

Paso 2.2

Suma $7$ y $\frac{8}{31}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{31}{31}$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (7 \cdot \frac{31}{31} + \frac{8}{31})}$

Paso 2.2.2

Combina $7$ y $\frac{31}{31}$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (\frac{7 \cdot 31}{31} + \frac{8}{31})}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{7 \cdot 31 + 8}{31}}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $7$ por $31$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{217 + 8}{31}}$

Paso 2.2.4.2

Suma $217$ y $8$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{225}{31}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{31}{9}$ por $\frac{225}{31}$ .

$\sqrt{\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}}$

Paso 4

Reduce la expresión $\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{225}{9}}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Divide $225$ por $9$ .

$\sqrt{25}$

Paso 5.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}}$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$5$