Álgebra Ejemplos

$\frac{6 x^{3}}{7 y^{3}} \cdot \frac{14 x}{15 y^{2}} \cdot \frac{25 y^{4}}{x^{3}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{6 x^{3} (14 x)}{7 y^{3} (15 y^{2})} \cdot \frac{25 y^{4}}{x^{3}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{6 x^{3} (14 x) (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Paso 3

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x$ .

$\frac{6 (x \cdot x^{3}) \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Paso 3.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x^{3}) \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 x^{1 + 3} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Paso 4

Multiplica $y^{3}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 (y^{2} y^{3}) \cdot 15 x^{3}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{2 + 3} \cdot 15 x^{3}}$

Paso 4.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Paso 5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $6$ y $15$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $3$ de $6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})$ .

$\frac{3 (2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4}))}{7 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Paso 5.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1.2.1

Factoriza $3$ de $7 y^{5} \cdot 15 x^{3}$ .

$\frac{3 (2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4}))}{3 (7 y^{5} \cdot 5 x^{3})}$

Paso 5.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4}))}{3 (7 y^{5} \cdot 5 x^{3})}$

Paso 5.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{5} \cdot 5 x^{3}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $x^{4}$ y $x^{3}$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})$ .

$\frac{x^{3} (2 x \cdot 14 (25 y^{4}))}{7 y^{5} \cdot 5 x^{3}}$

Paso 5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $7 y^{5} \cdot 5 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (2 x \cdot 14 (25 y^{4}))}{x^{3} (7 y^{5} \cdot 5)}$

Paso 5.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} (2 x \cdot 14 (25 y^{4}))}{x^{3} (7 y^{5} \cdot 5)}$

Paso 5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{5} \cdot 5}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $14$ y $7$ .

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Paso 5.3.1

Factoriza $7$ de $2 x \cdot 14 (25 y^{4})$ .

$\frac{7 (2 x \cdot 2 (25 y^{4}))}{7 y^{5} \cdot 5}$

Paso 5.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.2.1

Factoriza $7$ de $7 y^{5} \cdot 5$ .

$\frac{7 (2 x \cdot 2 (25 y^{4}))}{7 (y^{5} \cdot 5)}$

Paso 5.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (2 x \cdot 2 (25 y^{4}))}{7 (y^{5} \cdot 5)}$

Paso 5.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x \cdot 2 (25 y^{4})}{y^{5} \cdot 5}$

Paso 5.4

Cancela el factor común de $25$ y $5$ .

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Paso 5.4.1

Factoriza $5$ de $2 x \cdot 2 (25 y^{4})$ .

$\frac{5 (2 x \cdot 2 (5 y^{4}))}{y^{5} \cdot 5}$

Paso 5.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.4.2.1

Factoriza $5$ de $y^{5} \cdot 5$ .

$\frac{5 (2 x \cdot 2 (5 y^{4}))}{5 \cdot y^{5}}$

Paso 5.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (2 x \cdot 2 (5 y^{4}))}{5 \cdot y^{5}}$

Paso 5.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x \cdot 2 (5 y^{4})}{y^{5}}$

Paso 5.5

Cancela el factor común de $y^{4}$ y $y^{5}$ .

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Paso 5.5.1

Factoriza $y^{4}$ de $2 x \cdot 2 (5 y^{4})$ .

$\frac{y^{4} (2 x \cdot 2 \cdot (5))}{y^{5}}$

Paso 5.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.5.2.1

Factoriza $y^{4}$ de $y^{5}$ .

$\frac{y^{4} (2 x \cdot 2 \cdot (5))}{y^{4} y}$

Paso 5.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{4} (2 x \cdot 2 \cdot (5))}{y^{4} y}$

Paso 5.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x \cdot 2 \cdot (5)}{y}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 x \cdot 5}{y}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{20 x}{y}$