Álgebra Ejemplos

${(\frac{x^{8} y^{5}}{x^{9} y^{3}})}^{- 6}$

Paso 1

Cancela el factor común de $x^{8}$ y $x^{9}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{8}$ de $x^{8} y^{5}$ .

${(\frac{x^{8} (y^{5})}{x^{9} y^{3}})}^{- 6}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $x^{8}$ de $x^{9} y^{3}$ .

${(\frac{x^{8} (y^{5})}{x^{8} (x y^{3})})}^{- 6}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{x^{8} y^{5}}{x^{8} (x y^{3})})}^{- 6}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{y^{5}}{x y^{3}})}^{- 6}$

Paso 2

Cancela el factor común de $y^{5}$ y $y^{3}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $y^{3}$ de $y^{5}$ .

${(\frac{y^{3} y^{2}}{x y^{3}})}^{- 6}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $y^{3}$ de $x y^{3}$ .

${(\frac{y^{3} y^{2}}{y^{3} x})}^{- 6}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{y^{3} y^{2}}{y^{3} x})}^{- 6}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{y^{2}}{x})}^{- 6}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{x}{y^{2}})}^{6}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{x}{y^{2}}$ .

$\frac{x^{6}}{{(y^{2})}^{6}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{6}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2 \cdot 6}}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{x^{6}}{y^{12}}$