Álgebra Ejemplos

$y \leq - x - 2$ $y \geq - 5 x + 2$

Paso 1

Simplifica la primera desigualdad.

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Paso 1.1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$- x - 2 \geq y$

Paso 1.2

Suma $2$ a ambos lados de la desigualdad.

$- x \geq y + 2$

Paso 1.3

Divide cada término en $- x \geq y + 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término de $- x \geq y + 2$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{y}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{y}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

Paso 1.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{y}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{y}{- 1}$ .

$x \leq - 1 \cdot y + \frac{2}{- 1}$

Paso 1.3.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot y$ como $- y$ .

$x \leq - y + \frac{2}{- 1}$

Paso 1.3.3.1.3

Divide $2$ por $- 1$ .

$x \leq - y - 2$

Paso 2

Simplifica la segunda desigualdad.

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Paso 2.1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$- 5 x + 2 \leq y$

Paso 2.2

Resta $2$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 5 x \leq y - 2$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 5 x \leq y - 2$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término de $- 5 x \leq y - 2$ por $- 5$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{y}{- 5} + \frac{- 2}{- 5}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{y}{- 5} + \frac{- 2}{- 5}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{y}{- 5} + \frac{- 2}{- 5}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x \geq - \frac{y}{5} + \frac{- 2}{- 5}$

Paso 2.3.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x \geq - \frac{y}{5} + \frac{2}{5}$

Paso 3