Álgebra Ejemplos

${(- x y)}^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- x y$ .

${(- x)}^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- x$ .

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Paso 2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Paso 3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $2 x^{9} y^{5}$ .

$x^{2} y^{2} \cdot ({(2 x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $2 x^{9}$ .

$x^{2} y^{2} \cdot (2^{4} {(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2^{4} x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Paso 6

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$16 x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(x^{9})}^{4}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{2} y^{2} (x^{9 \cdot 4} {(y^{5})}^{4})$

Paso 7.2

Multiplica $9$ por $4$ .

$16 x^{2} y^{2} (x^{36} {(y^{5})}^{4})$

Paso 8

Multiplica $x^{2}$ por $x^{36}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $x^{36}$ .

$16 (x^{36} x^{2}) y^{2} {(y^{5})}^{4}$

Paso 8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 x^{36 + 2} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

Paso 8.3

Suma $36$ y $2$ .

$16 x^{38} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

Paso 9

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{4}$ .

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Paso 9.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{38} y^{2} y^{5 \cdot 4}$

Paso 9.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$16 x^{38} y^{2} y^{20}$

Paso 10

Multiplica $y^{2}$ por $y^{20}$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $y^{20}$ .

$16 x^{38} (y^{20} y^{2})$

Paso 10.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 x^{38} y^{20 + 2}$

Paso 10.3

Suma $20$ y $2$ .

$16 x^{38} y^{22}$