Álgebra Ejemplos

$- \frac{3}{4} (4 x + 12) \leq - (2 x + 8)$

Paso 1

Simplifica $- \frac{3}{4} \cdot (4 x + 12)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 - \frac{3}{4} \cdot (4 x + 12) \leq - (2 x + 8)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$- \frac{3}{4} \cdot (4 x + 12) \leq - (2 x + 8)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{3}{4} (4 x) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$\frac{- 3}{4} (4 x) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Paso 1.4.2

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{- 3}{4} (4 (x)) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Paso 1.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 3}{4} (4 x) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Paso 1.4.4

Reescribe la expresión.

$- 3 x - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$- 3 x + \frac{- 3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Paso 1.5.2

Factoriza $4$ de $12$ .

$- 3 x + \frac{- 3}{4} \cdot (4 (3)) \leq - (2 x + 8)$

Paso 1.5.3

Cancela el factor común.

$- 3 x + \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot 3) \leq - (2 x + 8)$

Paso 1.5.4

Reescribe la expresión.

$- 3 x - 3 \cdot 3 \leq - (2 x + 8)$

Paso 1.6

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$- 3 x - 9 \leq - (2 x + 8)$

Paso 2

Simplifica $- (2 x + 8)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 x - 9 \leq - (2 x) - 1 \cdot 8$

Paso 2.2

Multiplica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 3 x - 9 \leq - 2 x - 1 \cdot 8$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$- 3 x - 9 \leq - 2 x - 8$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 3 x - 9 + 2 x \leq - 8$

Paso 3.2

Suma $- 3 x$ y $2 x$ .

$- x - 9 \leq - 8$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 4.1

Suma $9$ a ambos lados de la desigualdad.

$- x \leq - 8 + 9$

Paso 4.2

Suma $- 8$ y $9$ .

$- x \leq 1$

Paso 5

Divide cada término en $- x \leq 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término de $- x \leq 1$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

Paso 5.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{1}{- 1}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $1$ por $- 1$ .

$x \geq - 1$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \geq - 1$

Notación de intervalo:

$[- 1, \infty)$