Álgebra Ejemplos

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ $2 x^{2} + y^{2} = 9$

Paso 1

Resuelve $y$ en $2 x^{2} + y^{2} = 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $2 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 9 - 2 x^{2}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

Paso 1.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

Paso 1.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

Paso 1.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

Paso 1.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

Paso 2

Resuelve el sistema $y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}, 2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ por $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ .

$2 x^{2} + 3 {(\sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Simplifica $2 x^{2} + 3 {(\sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1.1

Reescribe ${\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}$ como $9 - 2 x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ como ${(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{2} + 3 {({(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.1.2.1.1.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.1.2.1.1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1.1.4.1

Cancela el factor común.

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.1.2.1.1.1.4.2

Reescribe la expresión.

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.1.2.1.1.1.5

Simplifica.

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.1.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} + 3 \cdot 9 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.1.2.1.1.3

Multiplica $3$ por $9$ .

$2 x^{2} + 27 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.1.2.1.1.4

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.1.2.1.2

Resta $6 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.2

Resuelve $x$ en $- 4 x^{2} + 27 = 19$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Resta $27$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x^{2} = 19 - 27$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.2.1.2

Resta $27$ de $19$ .

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.2.2

Divide cada término en $- 4 x^{2} = - 8$ por $- 4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Divide cada término en $- 4 x^{2} = - 8$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.2.2.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.3.1

Divide $- 8$ por $- 4$ .

$x^{2} = 2$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.2.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\sqrt{2}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ por $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Simplifica $\sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.1

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

Paso 2.3.2.1.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{2}$

Paso 2.3.2.1.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

Paso 2.3.2.1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.1.4.1

Cancela el factor común.

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

Paso 2.3.2.1.1.4.2

Reescribe la expresión.

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

Paso 2.3.2.1.1.5

Evalúa el exponente.

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

Paso 2.3.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.2.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$y = \sqrt{9 - 4}$

$x = \sqrt{2}$

Paso 2.3.2.1.2.2

Resta $4$ de $9$ .

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

Paso 2.4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \sqrt{2}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ por $- \sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Simplifica $\sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.1

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 2.4.2.1.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$y = \sqrt{9 - 2 (1 {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 2.4.2.1.1.3

Multiplica ${\sqrt{2}}^{2}$ por $1$ .

$y = \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 2.4.2.1.2

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 2.4.2.1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 2.4.2.1.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 2.4.2.1.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.2.4.1

Cancela el factor común.

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 2.4.2.1.2.4.2

Reescribe la expresión.

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 2.4.2.1.2.5

Evalúa el exponente.

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 2.4.2.1.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.3.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$y = \sqrt{9 - 4}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 2.4.2.1.3.2

Resta $4$ de $9$ .

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 3

Resuelve el sistema $y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}, 2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ por $- \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ .

$2 x^{2} + 3 {(- \sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Simplifica $2 x^{2} + 3 {(- \sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ .

$2 x^{2} + 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.1.2.1.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$2 x^{2} + 3 (1 {\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.1.2.1.1.3

Multiplica ${\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}$ por $1$ .

$2 x^{2} + 3 {\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.1.2.1.1.4

Reescribe ${\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}$ como $9 - 2 x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ como ${(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{2} + 3 {({(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.1.2.1.1.4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.1.2.1.1.4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.1.2.1.1.4.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.4.4.1

Cancela el factor común.

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.1.2.1.1.4.4.2

Reescribe la expresión.

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.1.2.1.1.4.5

Simplifica.

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.1.2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} + 3 \cdot 9 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.1.2.1.1.6

Multiplica $3$ por $9$ .

$2 x^{2} + 27 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.1.2.1.1.7

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.1.2.1.2

Resta $6 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.2

Resuelve $x$ en $- 4 x^{2} + 27 = 19$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Resta $27$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x^{2} = 19 - 27$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.2.1.2

Resta $27$ de $19$ .

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.2.2

Divide cada término en $- 4 x^{2} = - 8$ por $- 4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Divide cada término en $- 4 x^{2} = - 8$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.2.2.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.3.1

Divide $- 8$ por $- 4$ .

$x^{2} = 2$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.2.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Paso 3.3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\sqrt{2}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ por $\sqrt{2}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Simplifica $- \sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

Paso 3.3.2.1.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{2}$

Paso 3.3.2.1.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

Paso 3.3.2.1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1.4.1

Cancela el factor común.

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

Paso 3.3.2.1.1.4.2

Reescribe la expresión.

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

Paso 3.3.2.1.1.5

Evalúa el exponente.

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

Paso 3.3.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.2.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$y = - \sqrt{9 - 4}$

$x = \sqrt{2}$

Paso 3.3.2.1.2.2

Resta $4$ de $9$ .

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

Paso 3.4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \sqrt{2}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ por $- \sqrt{2}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.2.1

Simplifica $- \sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{2}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 3.4.2.1.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 (1 {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 3.4.2.1.1.3

Multiplica ${\sqrt{2}}^{2}$ por $1$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 3.4.2.1.2

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 3.4.2.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 3.4.2.1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 3.4.2.1.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 3.4.2.1.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.2.4.1

Cancela el factor común.

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 3.4.2.1.2.4.2

Reescribe la expresión.

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 3.4.2.1.2.5

Evalúa el exponente.

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 3.4.2.1.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.3.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$y = - \sqrt{9 - 4}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 3.4.2.1.3.2

Resta $4$ de $9$ .

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(\sqrt{2}, \sqrt{5})$

$(- \sqrt{2}, \sqrt{5})$

$(\sqrt{2}, - \sqrt{5})$

$(- \sqrt{2}, - \sqrt{5})$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\sqrt{2}, \sqrt{5}), (- \sqrt{2}, \sqrt{5}), (\sqrt{2}, - \sqrt{5}), (- \sqrt{2}, - \sqrt{5})$

Forma de la ecuación:

$x = \sqrt{2}, y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}, y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}, y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}, y = - \sqrt{5}$

Paso 6