Álgebra Ejemplos

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 49^{\frac{7}{5}}$

Paso 1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot {(7^{2})}^{\frac{7}{5}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(7^{2})}^{\frac{7}{5}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2 (\frac{7}{5})}$

Paso 2.2

Multiplica $2 (\frac{7}{5})$ .

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Paso 2.2.1

Combina $2$ y $\frac{7}{5}$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{2 \cdot 7}{5}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{14}{5}}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7^{\frac{1}{5} + \frac{14}{5}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$7^{\frac{1 + 14}{5}}$

Paso 5

Suma $1$ y $14$ .

$7^{\frac{15}{5}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $15$ y $5$ .

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Paso 6.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5}}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5 (1)}}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1}}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$7^{\frac{3}{1}}$

Paso 6.2.4

Divide $3$ por $1$ .

$7^{3}$