Álgebra Ejemplos

$3.5 = \frac{4 + 2 x}{0.5 - x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{4 + 2 x}{0.5 - x} = 3.5$ .

$\frac{4 + 2 x}{0.5 - x} = 3.5$

Paso 2

Factoriza cada término.

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $4 + 2 x$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 2 + 2 x}{0.5 - x} = 3.5$

Paso 2.1.2

Factoriza $2$ de $2 \cdot 2 + 2 x$ .

$\frac{2 \cdot (2 + x)}{0.5 - x} = 3.5$

Paso 2.1.3

Multiplica $2$ por $2 + x$ .

$\frac{2 (2 + x)}{0.5 - x} = 3.5$

Paso 2.2

Factoriza $0.5$ de $0.5 - x$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $0.5$ de $0.5$ .

$\frac{2 (2 + x)}{0.5 (1) - x} = 3.5$

Paso 2.2.2

Factoriza $0.5$ de $- x$ .

$\frac{2 (2 + x)}{0.5 (1) + 0.5 (- 2 x)} = 3.5$

Paso 2.2.3

Factoriza $0.5$ de $0.5 (1) + 0.5 (- 2 x)$ .

$\frac{2 (2 + x)}{0.5 (1 - 2 x)} = 3.5$

Paso 2.3

Separa las fracciones.

$\frac{2}{0.5} \cdot \frac{2 + x}{1 - 2 x} = 3.5$

Paso 2.4

Divide $2$ por $0.5$ .

$4 \frac{2 + x}{1 - 2 x} = 3.5$

Paso 2.5

Combina $4$ y $\frac{2 + x}{1 - 2 x}$ .

$\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} = 3.5$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1 - 2 x, 1$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

$1 - 2 x, 1$

Paso 3.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$1 - 2 x$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} = 3.5$ por $1 - 2 x$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} = 3.5$ por $1 - 2 x$ .

$\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} (1 - 2 x) = 3.5 (1 - 2 x)$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $1 - 2 x$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} (1 - 2 x) = 3.5 (1 - 2 x)$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$4 (2 + x) = 3.5 (1 - 2 x)$

Paso 4.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 2 + 4 x = 3.5 (1 - 2 x)$

Paso 4.2.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 + 4 x = 3.5 (1 - 2 x)$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 + 4 x = 3.5 \cdot 1 + 3.5 (- 2 x)$

Paso 4.3.2

Multiplica.

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Paso 4.3.2.1

Multiplica $3.5$ por $1$ .

$8 + 4 x = 3.5 + 3.5 (- 2 x)$

Paso 4.3.2.2

Multiplica $- 2$ por $3.5$ .

$8 + 4 x = 3.5 - 7 x$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Suma $7 x$ a ambos lados de la ecuación.

$8 + 4 x + 7 x = 3.5$

Paso 5.1.2

Suma $4 x$ y $7 x$ .

$8 + 11 x = 3.5$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$11 x = 3.5 - 8$

Paso 5.2.2

Resta $8$ de $3.5$ .

$11 x = - 4.5$

Paso 5.3

Divide cada término en $11 x = - 4.5$ por $11$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Divide cada término en $11 x = - 4.5$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 4.5}{11}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 4.5}{11}$

Paso 5.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4.5}{11}$

Paso 5.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.3.1

Divide $- 4.5$ por $11$ .

$x = - 0.4\overline{09}$