Álgebra Ejemplos

$f (x) = x^{3}$ $g (x) = x^{3} - 4$

Paso 1

Grafica $f (x) = x^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3}$

Paso 1.1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = - 8$

Paso 1.1.2.2

La respuesta final es $- 8$ .

$- 8$

Paso 1.1.3

Convierte $- 8$ a decimal.

$y = - 8$

Paso 1.2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3}$

Paso 1.2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = - 1$

Paso 1.2.2.2

La respuesta final es $- 1$ .

$- 1$

Paso 1.2.3

Convierte $- 1$ a decimal.

$y = - 1$

Paso 1.3

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = {(0)}^{3}$

Paso 1.3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0$

Paso 1.3.2.2

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 1.3.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 1.4

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = {(1)}^{3}$

Paso 1.4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 1$

Paso 1.4.2.2

La respuesta final es $1$ .

$1$

Paso 1.4.3

Convierte $1$ a decimal.

$y = 1$

Paso 1.5

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = {(2)}^{3}$

Paso 1.5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = 8$

Paso 1.5.2.2

La respuesta final es $8$ .

$8$

Paso 1.5.3

Convierte $8$ a decimal.

$y = 8$

Paso 1.6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

Paso 1.7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

Paso 2

Grafica $g (x) = x^{3} - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - 4$

Paso 2.1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = - 8 - 4$

Paso 2.1.2.2

Resta $4$ de $- 8$ .

$f (- 2) = - 12$

Paso 2.1.2.3

La respuesta final es $- 12$ .

$- 12$

Paso 2.1.3

Convierte $- 12$ a decimal.

$y = - 12$

Paso 2.2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 4$

Paso 2.2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 4$

Paso 2.2.2.2

Resta $4$ de $- 1$ .

$f (- 1) = - 5$

Paso 2.2.2.3

La respuesta final es $- 5$ .

$- 5$

Paso 2.2.3

Convierte $- 5$ a decimal.

$y = - 5$

Paso 2.3

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = {(0)}^{3} - 4$

Paso 2.3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 - 4$

Paso 2.3.2.2

Resta $4$ de $0$ .

$f (0) = - 4$

Paso 2.3.2.3

La respuesta final es $- 4$ .

$- 4$

Paso 2.3.3

Convierte $- 4$ a decimal.

$y = - 4$

Paso 2.4

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = {(1)}^{3} - 4$

Paso 2.4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 1 - 4$

Paso 2.4.2.2

Resta $4$ de $1$ .

$f (1) = - 3$

Paso 2.4.2.3

La respuesta final es $- 3$ .

$- 3$

Paso 2.4.3

Convierte $- 3$ a decimal.

$y = - 3$

Paso 2.5

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = {(2)}^{3} - 4$

Paso 2.5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = 8 - 4$

Paso 2.5.2.2

Resta $4$ de $8$ .

$f (2) = 4$

Paso 2.5.2.3

La respuesta final es $4$ .

$4$

Paso 2.5.3

Convierte $4$ a decimal.

$y = 4$

Paso 2.6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

Paso 2.7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

Paso 3

Traza cada gráfica en el mismo sistema de coordenadas.

$f (x) = x^{3}$

$g (x) = x^{3} - 4$

Paso 4