Álgebra Ejemplos

What is the equation of the line that passes through the point $(2, - 2)$ and has a slope of $- \frac{1}{2}$ ?

Paso 1

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 1.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Paso 1.2

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot x + b$

Paso 1.3

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot (2) + b$

Paso 1.4

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$- 2 = (- \frac{1}{2}) \cdot (2) + b$

Paso 1.5

Obtén el valor de $b$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{1}{2} \cdot 2 + b = - 2$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 2 + b = - 2$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$\frac{- 1}{2} \cdot 2 + b = - 2$

Paso 1.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} \cdot 2 + b = - 2$

Paso 1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$- 1 + b = - 2$

Paso 1.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.3.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$b = - 2 + 1$

Paso 1.5.3.2

Suma $- 2$ y $1$ .

$b = - 1$

Paso 2

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = - \frac{1}{2} x - 1$

Paso 3