Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{9} \div \sqrt{3}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt{3}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 3.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Paso 3.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt{3}}{3}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{9}$ como $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{3}} \sqrt{3}}{3}$

Paso 4.1.2

Reescribe $9^{\frac{1}{3}}$ como $9^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{9^{\frac{2}{6}} \sqrt{3}}{3}$

Paso 4.1.3

Reescribe $9^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{9^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{9^{2}} \sqrt{3}}{3}$

Paso 4.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{9^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3}$

Paso 4.1.5

Reescribe $3^{\frac{1}{2}}$ como $3^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{9^{2}} \cdot 3^{\frac{3}{6}}}{3}$

Paso 4.1.6

Reescribe $3^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{9^{2}} \sqrt[6]{3^{3}}}{3}$

Paso 4.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt[6]{9^{2} \cdot 3^{3}}}{3}$

Paso 4.3

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(3^{2})}^{2} \cdot 3^{3}}}{3}$

Paso 4.4

Multiplica los exponentes en ${(3^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{2 \cdot 2} \cdot 3^{3}}}{3}$

Paso 4.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{4} \cdot 3^{3}}}{3}$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt[6]{3^{4 + 3}}}{3}$

Paso 4.6

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{7}}}{3}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Eleva $3$ a la potencia de $7$ .

$\frac{\sqrt[6]{2187}}{3}$

Paso 5.2

Reescribe $2187$ como $3^{6} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $729$ de $2187$ .

$\frac{\sqrt[6]{729 (3)}}{3}$

Paso 5.2.2

Reescribe $729$ como $3^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{6} \cdot 3}}{3}$

Paso 5.3

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{3 \sqrt[6]{3}}{3}$

Paso 6

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \sqrt[6]{3}}{3}$

Paso 6.2

Divide $\sqrt[6]{3}$ por $1$ .

$\sqrt[6]{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt[6]{3}$

Forma decimal:

$1.20093695 \dots$