Álgebra Ejemplos

$y = x^{2}$ $2 y + 6 = 2 (x + 3)$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $x^{2}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $2 y + 6 = 2 (x + 3)$ por $x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 6 = 2 (x + 3)$

$y = x^{2}$

Paso 1.2

Simplifica $2 (x^{2}) + 6 = 2 (x + 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Multiplica $2$ por $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 6 = 2 (x + 3)$

$y = x^{2}$

$2 x^{2} + 6 = 2 (x + 3)$

$y = x^{2}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Simplifica $2 (x + 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} + 6 = 2 x + 2 \cdot 3$

$y = x^{2}$

Paso 1.2.2.1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 x^{2} + 6 = 2 x + 6$

$y = x^{2}$

$2 x^{2} + 6 = 2 x + 6$

$y = x^{2}$

$2 x^{2} + 6 = 2 x + 6$

$y = x^{2}$

$2 x^{2} + 6 = 2 x + 6$

$y = x^{2}$

$2 x^{2} + 6 = 2 x + 6$

$y = x^{2}$

Paso 2

Resuelve $x$ en $2 x^{2} + 6 = 2 x + 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} + 6 - 2 x = 6$

$y = x^{2}$

Paso 2.2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} + 6 - 2 x - 6 = 0$

$y = x^{2}$

Paso 2.3

Combina los términos opuestos en $2 x^{2} + 6 - 2 x - 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Resta $6$ de $6$ .

$2 x^{2} - 2 x + 0 = 0$

$y = x^{2}$

Paso 2.3.2

Suma $2 x^{2} - 2 x$ y $0$ .

$2 x^{2} - 2 x = 0$

$y = x^{2}$

$2 x^{2} - 2 x = 0$

$y = x^{2}$

Paso 2.4

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2} - 2 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$2 x (x) - 2 x = 0$

$y = x^{2}$

Paso 2.4.2

Factoriza $2 x$ de $- 2 x$ .

$2 x (x) + 2 x (- 1) = 0$

$y = x^{2}$

Paso 2.4.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (- 1)$ .

$2 x (x - 1) = 0$

$y = x^{2}$

$2 x (x - 1) = 0$

$y = x^{2}$

Paso 2.5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

$y = x^{2}$

Paso 2.6

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

$y = x^{2}$

Paso 2.7

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = x^{2}$

Paso 2.7.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

$y = x^{2}$

$x = 1$

$y = x^{2}$

Paso 2.8

La solución final comprende todos los valores que hacen $2 x (x - 1) = 0$ verdadera.

$x = 0, 1$

$y = x^{2}$

$x = 0, 1$

$y = x^{2}$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $0$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = x^{2}$ por $0$ .

$y = {(0)}^{2}$

$x = 0$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $1$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = x^{2}$ por $1$ .

$y = {(1)}^{2}$

$x = 1$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, 0)$

$(1, 1)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, 0), (1, 1)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = 0$

$x = 1, y = 1$

Paso 7