Álgebra Ejemplos

$2 x < 3 x + 2 \leq x + 6$

Paso 1

Resuelve $2 x < 3 x + 2$ en $x$ .

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.1.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$2 x - 3 x < 2$

Paso 1.1.2

Resta $3 x$ de $2 x$ .

$- x < 2$

Paso 1.2

Divide cada término en $- x < 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término de $- x < 2$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{2}{- 1}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{2}{- 1}$

Paso 1.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{2}{- 1}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Divide $2$ por $- 1$ .

$x > - 2$

Paso 2

Resuelve $3 x + 2 \leq x + 6$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la desigualdad.

$3 x + 2 - x \leq 6$

Paso 2.1.2

Resta $x$ de $3 x$ .

$2 x + 2 \leq 6$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la desigualdad.

$2 x \leq 6 - 2$

Paso 2.2.2

Resta $2$ de $6$ .

$2 x \leq 4$

Paso 2.3

Divide cada término en $2 x \leq 4$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $2 x \leq 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{4}{2}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{4}{2}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{4}{2}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $4$ por $2$ .

$x \leq 2$

Paso 3

Obtén la intersección de $x > - 2$ y $x \leq 2$ .

$- 2 < x \leq 2$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- 2 < x \leq 2$

Notación de intervalo:

$(- 2, 2]$

Paso 5