Álgebra Ejemplos

$y = (x - 1) (x^{2} - 5 x + 6)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = (x - 1) (x^{2} - 5 x + 6)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $(x - 1) (x^{2} - 5 x + 6) = 0$ .

$(x - 1) (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

Paso 1.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Paso 1.2.3

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.3.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 1.2.3.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 1.2.4

Establece $x^{2} - 5 x + 6$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.4.1

Establece $x^{2} - 5 x + 6$ igual a $0$ .

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Paso 1.2.4.2

Resuelve $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ en $x$ .

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Paso 1.2.4.2.1

Factoriza $x^{2} - 5 x + 6$ con el método AC.

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Paso 1.2.4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $6$ y cuya suma es $- 5$ .

$- 3, - 2$

Paso 1.2.4.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 3) (x - 2) = 0$

Paso 1.2.4.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

Paso 1.2.4.2.3

Establece $x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.4.2.3.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 1.2.4.2.3.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 1.2.4.2.4

Establece $x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.4.2.4.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 1.2.4.2.4.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 1.2.4.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 3) (x - 2) = 0$ verdadera.

$x = 3, 2$

Paso 1.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 1) (x^{2} - 5 x + 6) = 0$ verdadera.

$x = 1, 3, 2$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(1, 0), (3, 0), (2, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = ((0) - 1) ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = (0 - 1) ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = (0 - 1) (0^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = ((0) - 1) ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

Paso 2.2.4

Simplifica $((0) - 1) ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$ .

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Paso 2.2.4.1

Resta $1$ de $0$ .

$y = - 1 ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

Paso 2.2.4.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.4.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = - 1 (0 - 5 \cdot 0 + 6)$

Paso 2.2.4.2.2

Multiplica $- 5$ por $0$ .

$y = - 1 (0 + 0 + 6)$

Paso 2.2.4.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.4.3.1

Suma $0$ y $0$ .

$y = - 1 (0 + 6)$

Paso 2.2.4.3.2

Suma $0$ y $6$ .

$y = - 1 \cdot 6$

Paso 2.2.4.3.3

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$y = - 6$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - 6)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(1, 0), (3, 0), (2, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - 6)$

Paso 4